周冬冬宿稀，陳明霞趁舀，趙金迪
(桂林理工大學(xué)機械與控制工程學(xué)院，廣西桂林 541006)
摘要: 為提高橡膠擠出機Smith-模糊PID溫度控制系統(tǒng)的控制精度祝沸，更好地實現(xiàn)智能整定參數(shù)與橡膠擠出機溫度最優(yōu)控制矮烹，采用混合粒子群(HPSO)算法優(yōu)化Smith-模糊PID控制系統(tǒng)，完成對溫度控制系統(tǒng)PID參數(shù)基準(zhǔn)值的自動尋優(yōu)奋隶。借助MATLAB軟件辨識擠出機溫控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型擂送，搭建Smith-模糊PID溫度控制系統(tǒng)。為避免粒子群 (PSO)算法陷入局部最優(yōu)唯欣，在PSO算法的基礎(chǔ)上將社會因子分解為局部社會因子和全局社會因子嘹吨，設(shè)計出HPSO算法對PID參數(shù)進行尋優(yōu);將HPSO算法優(yōu)化系統(tǒng)前后的控制效果進行對比。結(jié)果表明：采用HPSO算法優(yōu)化Smith-模糊PID溫度控制系統(tǒng)的控制精度更高境氢、抗干擾性能更強蟀拷，溫度控制精度在±(1～1.5) ℃以內(nèi)，并且接近±1℃萍聊，完全滿足橡膠擠出生產(chǎn)過程中對料筒溫度控制的指標(biāo)要求问芬，可以在一定程度上提升溫控系統(tǒng)的控制精度以及擠出機械的智能化水平。
關(guān)鍵詞: 橡膠擠出機寿桨；溫度控制系統(tǒng)此衅；模糊PID控制；Smith預(yù)估亭螟；混合粒子群算法
0 前言
橡膠具有韌性高挡鞍、延展性強、絕緣性好等特點预烙，是汽車輪胎工業(yè)必不可少的原材料墨微。橡膠擠出機是橡膠制品擠出成型過程中的核心機械設(shè)備，對其精密控制是實現(xiàn)擠出半成品達到高質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的必要途徑扁掸。擠出過程受各類波動因素的影響翘县，其中最域，橡膠膠料對于溫度的變化十分敏感，因此擠出機溫度的波動會直接影響半成品物理性能锈麸，溫度過低或過高镀脂，都會導(dǎo)致膠料熔融效果較差，對擠出半成品的質(zhì)量造成很大的影響［1］掐隐。
在實際擠出生產(chǎn)過程中狗热，對膠料品質(zhì)起主要影響的是擠出機料筒部分的溫控［2-3］。傳統(tǒng)PID料筒溫控系統(tǒng)控制精度低虑省，無法解決料筒溫控過程中存在的大滯后問題，而Smith-模糊PID料筒溫控系統(tǒng)可以很好地解決溫控過程中的滯后問題僧凰，提高溫度控制精度探颈。在料筒溫控過程中，PID控制器的參數(shù)有一個基準(zhǔn)值训措，而模糊PID算法就是在原PID的基礎(chǔ)上根據(jù)誤差對PID參數(shù)基準(zhǔn)值進行動態(tài)微調(diào)伪节。但在控制過程中，基準(zhǔn)值是靜態(tài)不變的绩鸣，而且是通過人工經(jīng)驗調(diào)節(jié)得到的怀大，并不是最優(yōu)參數(shù)。
針對上述問題呀闻，本文作者在搭建料筒Smith-模糊PID溫度控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上化借，設(shè)計一種 HPSO(Hybrid Particle Swarm Optimization)算法優(yōu)化Smith-模糊PID溫度控制系統(tǒng)，實現(xiàn)智能整定 Smith-模糊PID控制器參數(shù)捡多。將智能算法與Smith-模糊PID有效結(jié)合并應(yīng)用于橡膠擠出機料筒溫度控制中蓖康，不僅解決了料筒溫控過程中存在的大滯后問題，還實現(xiàn)了自動尋優(yōu)PID參數(shù)的基準(zhǔn)值垒手，提高Smith-模糊PID溫度控制系統(tǒng)的控制精度蒜焊，實現(xiàn)對于擠出機料筒溫度的精密控制。
1科贬、擠出機溫度控制系統(tǒng)工藝簡介
本文作者研究的主要是銷釘式冷喂料橡膠擠出機泳梆，其溫控系統(tǒng)由循環(huán)水管路和電控加熱器件組成。料筒中膠料的溫度主要通過電控加熱器加熱循環(huán)水來控制［4］榜掌。循環(huán)水通過加熱器加熱以后优妙，經(jīng)加壓泵供給料筒的外壁流道及螺桿冷卻孔中，實現(xiàn)膠料溫度的增加唐责。料筒循環(huán)水管路如圖1所示鳞溉。
圖 1 料筒管路外觀
當(dāng)水溫探測器檢測到循環(huán)水溫度高于設(shè)定值時，加冷卻水進入循環(huán)熱水中鼠哥，降低循環(huán)水的溫度。通過分析料筒溫度控制工藝，知道文中研究的料筒溫度控制系統(tǒng)的主要控制量是循環(huán)水的電加熱器功率带膜。具體的電控系統(tǒng)實物結(jié)構(gòu)如圖2所示新娜。
圖 2 水循環(huán)電控系統(tǒng)實物結(jié)構(gòu)
2、Smith- 模糊PID溫控系統(tǒng)搭建
Smith-模糊PID溫控系統(tǒng)是在模糊PID控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上摆屯，加入Smith預(yù)估器，所以首先要搭建模糊PID控制器。根據(jù)料筒溫度控制工藝結(jié)合模糊控制器選型規(guī)則嚷兔，模糊控制器選取二維型。r(t) 為溫度設(shè)定值做入，y(t)為實際檢測溫度值冒晰，兩者的偏差e和偏差變化率ec為輸入，具體結(jié)構(gòu)如圖3所示竟块。
圖 3 模糊 PID 控制原理
模糊控制器的模糊子集的符號以及對應(yīng)的含義和數(shù)值如表1所示壶运。
表 1 模糊規(guī)則中的符號含義
輸入、輸出模糊論域分別設(shè)置為 {－0.7浪秘、－0.4蒋情、－0.15、0耸携、0.15棵癣、0.4、0.7} 夺衍、{ －0.4狈谊、－0.2、－0.1刷后、－0.05的畴、0、0.05尝胆、0.1丧裁、0.2、0.4} 含衔。如圖4所示煎娇，選用三角形隸屬函數(shù)采用Mamdani推理法與重心法分別進行去模糊化和清晰化［5］，模糊控制規(guī)則如表2所示贪染。
圖 4 輸入變量的隸屬度函數(shù)
表 2 ΔKp缓呛、ΔKi、ΔKd 的模糊控制規(guī)則
在模糊PID控制器搭建完成后杭隙，繼續(xù)搭建Smith預(yù)估控制器哟绊。料筒溫控傳遞函數(shù)為
特征方程為
根據(jù) Smith 滯后補償原理［6］，搭建Smith預(yù)估控制器如圖5所示痰憎。有 Gτ(s)=G0(s) ( 1-e-τs) 票髓，
Y*(s)=G0(s)攀涵。
圖 5 Smith 預(yù)估控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
將所搭建的Smith預(yù)估器加入到模糊PID控制器中，得到料筒溫度Smith-模糊PID控制系統(tǒng)如圖6所示［7-8］洽沟。
圖 6 Smith－模糊 PID 控制原理
在完成Smith-模糊PID控制系統(tǒng)搭建后以故，采用HPSO算法進行優(yōu)化，實現(xiàn)智能精準(zhǔn)尋優(yōu)PID控制參數(shù)裆操。優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖7所示怒详。
圖 7 HPSO－Smith 模糊 PID 料筒溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
3 混合粒子群算法簡介
3. 1 粒子群算法描述
粒子群優(yōu)化 ( Particle Swarm Optimization，PSO)是一種隨機搜索算法踪区，在動態(tài)或者多目標(biāo)優(yōu)化環(huán)境中昆烁，更能發(fā)揮自身的優(yōu)勢［9］。假設(shè)群體的搜索解空間為D維缎岗，種群規(guī)模為N善玫，第i個粒子坐標(biāo)為 xi =［xi1，xi2密强，…，xiD］T蜗元、速度為vi=［vi1或渤，vi2，…奕扣，viD］T薪鹦，第i個粒子的歷史最佳位置為Pi=［Pi1，Pi2惯豆，…池磁，PiD］T，整個種群尋的最佳位置為Pg=［Pg1楷兽，Pg2地熄，…，PgD］T［10］芯杀。
當(dāng)搜索到以上2個最佳位置時端考，粒子就根據(jù)式(3) (4)更新自身的速度和位置：
式中: w 為慣性權(quán)重; k 為當(dāng)前迭代次數(shù); vid為粒子速度，vid∈[- vmax揭厚，vmax ] ; c1和c2為粒子加速常數(shù); r1 和 r2 為 ( 0却特，1) 內(nèi)的隨機數(shù)。
每個粒子的初速度定為0筛圆，即 v0 = 0裂明，第j(1≤j≤ m)個粒子的下一次迭代的速度v(j)由三部分組成：
v(j) = w·v0 + c1·r·［P(j)-x(j)］+ c2·r·［PG-x(j)］(6)
式中: r為( 0，1)內(nèi)的隨機數(shù); v0為上一次迭代的粒子速度; w·v0 為自身慣性因子; c1·r·［P(j)-x(j)］為自身最優(yōu)因子太援，P(j)為第j個因子自適應(yīng)度最高的位置; c2·r·［PG-x(j)］為社會因子闽晦，PG為種群中自適應(yīng)度最高的位置扳碍。
對于第j個粒子，第k+1次迭代的位置 x(j)k+1與第k次迭代的位置x(j)k尼荆、速度v(j+1)k關(guān)系為
式中: dt 為仿真間隔左腔。
記前 k 次的 PG 為 P(k)G ，第k+1次迭代中適應(yīng)度最高的粒子位置記為P( k+1)G 捅儒，則最終的PG為
記前k次的第j個粒子的位置為P(j)k液样，第 k+1次的第j個粒子的位置為P(j)k+1，則最終的歷史最優(yōu)解P(j)為
3. 2 混合粒子群算法設(shè)計
本文作者在 PSO 算法的基礎(chǔ)上巧还，將PSO算法中的社會因子分解為局部社會因子和全局社會因子鞭莽，即得到混合粒子群( HPSO) 算法，所以HPSO算法中粒子速度可表示［11］為
式中: 0＜q＜1麸祷，q為全局社會因子的占比澎怒；PG為全局最優(yōu)解。P(j)與PG的計算公式在PSO算法中已給出阶牍，有所不同的是喷面，P(j)L為第j個粒子的局部最優(yōu)解坐標(biāo)。
將第k次迭代的P(j)L記為P(j)L走孽，k惧辈，第 k次迭代的第i粒子的位置為P(i)k，則有：
即在與第j個粒子的距離不超過R的所有粒子中磕瓷，選擇具有最小函數(shù)值的粒子盒齿。
3. 3 混合粒子群算法優(yōu)化流程
HPSO 算法優(yōu)化 Smith-模糊PID控制器參數(shù)的步驟：
步驟1，確定參數(shù)維度N困食、慣性系數(shù)c1边翁、c2、w硕盹、種群規(guī)模m符匾、迭代次數(shù)n、局部因子作用半徑R;
步驟2莱睁，計算每個粒子的速度待讳；
步驟3，計算每個粒子的自適應(yīng)度 F(j)k+1 仰剿，計算出P(j)创淡、PG和P(j)L ;
步驟4，將上一步中的粒子依次賦值給控制器南吮，并運行系統(tǒng)模型琳彩；
步驟5，輸出性能指標(biāo)，判斷是否滿足控制要求露乏，若滿足碧浊，則停止尋優(yōu); 若不滿足，則繼續(xù)尋優(yōu)瘟仿；
步驟 6箱锐，更新粒子群信息，重復(fù)上面步驟劳较。
4 系統(tǒng)仿真
文中以循環(huán)水加熱器的電功率P為操作變量驹止，通過循環(huán)水溫度來控制料筒溫度，所以料筒溫度T為被控變量观蜗。通過某五復(fù)合橡膠擠出機生產(chǎn)線現(xiàn)場所提供的實驗數(shù)據(jù)臊恋，利用MATLAB辨識實驗數(shù)據(jù)［12］，得到料筒溫度T與電加熱器功率P的關(guān)系墓捻，即系統(tǒng)傳遞函數(shù)：
4. 1 干擾下Smith-模糊PID溫控系統(tǒng)響應(yīng)
在Simulink中搭建Smith-模糊PID料筒溫度控制系統(tǒng)仿真模型抖仅，同時加入階躍與非線性擾動進行仿真。料筒目標(biāo)溫度選取為60℃砖第，階躍與非線性擾動信號的幅值均設(shè)置為5撤卢，擾動作用時間為 400～480；非線性正弦擾動信號頻率設(shè)置為0.05Hz梧兼，仿真結(jié)構(gòu)如圖 8 所示凸丸。Smith-模糊PID料筒溫控系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線如圖9所示。
圖 8 Smith－模糊 PID 料筒溫控系統(tǒng)仿真模型
圖 9 Smith－模糊 PID 料筒溫控系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線
由圖9可知：階躍與非線性干擾作用時袱院，Smith-模糊PID料筒溫控系統(tǒng)響應(yīng)波動幅度分別為±1.4℃和±1.8℃，在仿真進行到480s干擾作用結(jié)束時瞭稼，系統(tǒng)基本上分別在第600s和第550s恢復(fù)到原穩(wěn)定狀態(tài)忽洛。結(jié)果表明：在受到干擾作用后，Smith-模糊PID控制系統(tǒng)能克服擾動并快速恢復(fù)到原穩(wěn)定狀態(tài)环肘，并且溫度控制精度在±2℃以內(nèi)欲虚。由于橡膠擠出工藝中料筒溫度控制性能指標(biāo)要求為±( 1～1. 5)℃，所以料筒溫度 Smith-模糊PID控制系統(tǒng)還沒有完全達到控制精度要求悔雹，因此采用HPSO算法進一步優(yōu)化复哆。
4. 2 HPSO優(yōu)化Smith-模糊PID溫控系統(tǒng)
HPSO算法參數(shù)設(shè)定：種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為20腌零，位移仿真間隔dt為0.3梯找，w為2，c1為2益涧，c2為2锈锤，xmax為10、0. 1、10久免，vmax=0. 5xmax浅辙，局部社會因子ρ為0.4，局部因子作用半徑R為0.2阎姥。進行5次仿真實驗记舆，得到 HPSO算法優(yōu)化 Smith-模糊PID控制器的響應(yīng)曲線，如圖10所示呼巴。HPSO算法優(yōu)化信息如圖11所示泽腮。PID參數(shù)隨迭代次數(shù)變化如圖12所示。
圖 10 HPSO 優(yōu)化 Smith－模糊 PID
圖 11 HPSO 優(yōu)化 Smith－模糊 PID 系統(tǒng)信息曲線
圖 12 PID 參數(shù)隨迭代次數(shù)的變化
由圖10可以看出：隨著迭代的進行伊磺，系統(tǒng)輸出響應(yīng)越來越好盛正。由圖11可以看出：迭代優(yōu)化到第7次以后，調(diào)節(jié)時間穩(wěn)定屑埋，而且調(diào)節(jié)時間曲線波動較少豪筝，系統(tǒng)無超調(diào)量且保持穩(wěn)定，評價函數(shù)隨優(yōu)化過程波動小并逐漸穩(wěn)定摘能。由圖12可以看出：隨著迭代優(yōu)化7次后续崖，3個參數(shù)的相對值穩(wěn)定不變，最終得到HPSO優(yōu)化Smith-模糊PID控制器的3個參數(shù)Kp团搞、Ki严望、Kd分別為2. 657 8、0. 054 2和8. 360 4逻恐。
4. 3 HPSO 優(yōu)化前后抗干擾性對比
為驗證HPSO算法優(yōu)化的 Smith-模糊PID系統(tǒng)具有更好的抗擾性能像吻，在相同擾動情況下對比分析 HP-SO 算法優(yōu)化的 Smith-模糊PID控制系統(tǒng)與Smith-模糊PID控制系統(tǒng)的抗擾性能。擾動數(shù)值設(shè)置與前面相同复隆，得到階躍擾動下拨匆、非線性擾動下系統(tǒng)抗擾性輸出曲線分別如圖13和圖14所示。
圖 13 階躍擾動下HPSO 優(yōu)化 Smith- 模糊PID前后抗擾對比曲線
圖 14 非線性擾動下 HPSO 優(yōu)化 Smith- 模糊PID前后抗擾對比曲線
由圖13挽拂、圖14可以看出：HPSO算法優(yōu)化后的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)無超調(diào)惭每，而優(yōu)化前的系統(tǒng)有大約2%的動態(tài)超調(diào)；在階躍干擾作用下亏栈，優(yōu)化后系統(tǒng)受干擾的波動幅度為±1.1℃台腥，優(yōu)化前系統(tǒng)受干擾的波動幅度為±1.4℃; 在非線性干擾作用下，優(yōu)化后系統(tǒng)受干擾的波動幅度為±1.2 ℃绒北，優(yōu)化前系統(tǒng)受干擾的波動幅度為±1.6℃黎侈。結(jié)果表明：HPSO-Smith模糊PID控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)無超調(diào)、穩(wěn)態(tài)誤差為零闷游，溫度控制精度在± (1～1.5)℃以內(nèi)蜓竹，并且接近±1℃ 箕母，能夠快速地跟蹤并抑制料筒溫度的變化。
5 結(jié)束語
基于Smith-模糊PID控制器俱济，在PSO算法的基礎(chǔ)上設(shè)計出HPSO算法優(yōu)化Smith-模糊PID控制系統(tǒng)嘶是，用于橡膠擠出機料筒溫度控制。HPSO算法優(yōu)化后的Smith-模糊PID控制系統(tǒng)在動態(tài)響應(yīng)與抗干擾性能方面都比Smith- 模糊PID 控制系統(tǒng)有所提升蛛碌。采用HPSO算法完成對PID參數(shù)基準(zhǔn)值的自動尋優(yōu)聂喇，從而使系統(tǒng)輸出響應(yīng)具有較好的動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能。結(jié)果表明：在線性與非線性干擾作用下蔚携，HPSO算法優(yōu)化的Smith-模糊PID溫度控制系統(tǒng)仍具有良好的魯棒性與自適應(yīng)性希太，溫度控制精度在±(1～1.5)℃，并且接近±1℃酝蜒，完全滿足橡膠擠出生產(chǎn)過程中對料筒溫度控制的指標(biāo)要求誊辉，能夠較好地實現(xiàn)橡膠擠出機料筒溫度的精準(zhǔn)控制。
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