周樂(lè)東转锈，唐勝峰，黃鐵平楚殿，高國(guó)利
（深圳銀寶山新科技股份有限公司技術(shù)中心撮慨，廣東 深圳 518108）
摘要：根據(jù)多項(xiàng)式回歸理論，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述注塑機(jī)的電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)過(guò)渡慣性對(duì)V/P切換位置控制的影響勒魔，并構(gòu)建了二者的擬合曲線函數(shù)甫煞，能夠預(yù)測(cè)任意速度下V/P切換位置的控制誤差，預(yù)測(cè)結(jié)果可以對(duì)注塑機(jī)設(shè)定值進(jìn)行補(bǔ)償冠绢，提高注塑機(jī)V/P切換位置控制的穩(wěn)定性抚吠。
關(guān)鍵詞：注射工藝優(yōu)化；過(guò)渡慣性弟胀；V/P切換楷力；工藝波動(dòng)喊式；控制精度
0 引言
注塑機(jī)是國(guó)內(nèi)產(chǎn)量和應(yīng)用量較大的塑料成型設(shè)備，注射生產(chǎn)是整個(gè)塑料產(chǎn)業(yè)中最能體現(xiàn)核心技術(shù)價(jià)值的領(lǐng)域[1]萧朝。隨著用戶對(duì)塑料制品品質(zhì)要求的不斷提高岔留，注射成型逐漸向精量化方向發(fā)展，針對(duì)提高注塑機(jī)工藝控制穩(wěn)定性的研究越來(lái)越多检柬。劉立柱[2]以1600kN的雙色注塑機(jī)為研究對(duì)象献联，通過(guò)研究其液壓系統(tǒng)并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，提高了液壓控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和油液使用效率何址；康存峰等[3]根據(jù)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)原理里逆，利用Matlab擬合位移和速度的關(guān)系曲線，保證了注射成型過(guò)程中鎖模力的穩(wěn)定性用爪。
電機(jī)驅(qū)動(dòng)和PLC控制技術(shù)提高了注塑機(jī)的控制精度原押，但是由于電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程中存在慣性，如機(jī)械慣性偎血、電磁慣性等诸衔，使設(shè)備設(shè)定的目標(biāo)參數(shù)與實(shí)際運(yùn)行的結(jié)果之間出現(xiàn)偏差，典型的如V/P切換位置的波動(dòng)颇玷，注塑機(jī)V/P切換是電機(jī)傳動(dòng)的過(guò)渡過(guò)程笨农，會(huì)受到過(guò)渡慣性的影響，因而導(dǎo)致在不同的注射速度條件下帖渠，V/P切換控制的執(zhí)行結(jié)果各不相同磁餐。董召然[4]在對(duì)比了幾種常規(guī)注射保壓切換方法后，指出其不足之處阿弃，提出更加合理而有效的二維模糊推理的注射保壓切換方法诊霹。另一方面，注射仿真分析工具的普及促使工程人員開(kāi)展了許多基于模流分析的注射工藝優(yōu)化方法研究渣淳，如唐杰等[5]結(jié)合汽車燈罩的實(shí)際注射情況進(jìn)行CAE仿真分析研究脾还，優(yōu)化了工藝參數(shù)；王策等[6]針對(duì)電池蓋板的注射工藝仿真分析入愧，將其變形量降低了23%鄙漏。這些研究改變了過(guò)去試模普遍采用通過(guò)觀察上一模注射試驗(yàn)的結(jié)果來(lái)決定下一模工藝設(shè)置策略的“試湊法”，倡導(dǎo)根據(jù)模流分析確定目標(biāo)參數(shù)指導(dǎo)注射工藝優(yōu)化的新模式棺蛛。然而在實(shí)踐過(guò)程中怔蚌，注塑機(jī)自身結(jié)構(gòu)特性帶來(lái)的影響導(dǎo)致目標(biāo)和實(shí)際存在一些偏差，這些偏差會(huì)阻礙目標(biāo)參數(shù)的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用旁赊，使模流分析的成果并未真正有效地促進(jìn)注射生產(chǎn)企業(yè)效益提升和技術(shù)進(jìn)步桦踊。
為研究注塑機(jī)V/P切換控制產(chǎn)生偏差的機(jī)理，現(xiàn)以1200kN的電動(dòng)注塑機(jī)為研究對(duì)象终畅，針對(duì)注塑機(jī)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)過(guò)渡慣性的影響籍胯，開(kāi)展不同注射速度的V/P切換位置波動(dòng)規(guī)律的研究竟闪，并通過(guò)構(gòu)建注射速度和V/P切換位置波動(dòng)量之間的函數(shù)關(guān)系式，表達(dá)電動(dòng)注塑機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)過(guò)渡慣性對(duì)V/P切換位置控制造成的影響杖狼。
1 V/P切換控制的執(zhí)行過(guò)程
V/P切換是指注射過(guò)程中炼蛤，模具型腔即將被熔體充滿時(shí)，注塑機(jī)的螺桿運(yùn)動(dòng)由速度控制轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫刂频员闳垠w更加平穩(wěn)地充滿型腔理朋。V/P切換的控制有壓力控制、速度控制绿聘、時(shí)間控制以及位置控制等多種方式暗挑，其中位置控制的穩(wěn)定性和可靠性最好，應(yīng)用最廣泛斜友。
V/P切換位置控制的實(shí)現(xiàn)需由操作者預(yù)先設(shè)定一個(gè)螺桿位置參數(shù)，在注射階段垃它，當(dāng)注料系統(tǒng)內(nèi)的螺桿位置傳感器偵測(cè)到螺桿運(yùn)動(dòng)到設(shè)定的位置時(shí)鲜屏，反饋信號(hào)給注塑機(jī)控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)執(zhí)行V/P切換指令国拇，使螺桿的運(yùn)動(dòng)方式由恒速驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)楹銐候?qū)動(dòng)洛史。在此過(guò)程中，由于存在螺桿運(yùn)動(dòng)的機(jī)械慣性酱吝、傳動(dòng)電機(jī)的電磁慣性也殖、信號(hào)反饋延時(shí)等因素，實(shí)際完成V/P切換時(shí)對(duì)應(yīng)的螺桿位置會(huì)大于操作者設(shè)定的值务热。注塑機(jī)的這種特性使操作者在確定合適的V/P切換位置時(shí)總會(huì)面臨需要反復(fù)調(diào)試的問(wèn)題忆嗜，如試模過(guò)程中常出現(xiàn)相同V/P切換設(shè)定參數(shù)注射的樣件填充狀態(tài)卻不相同，即在某種注射速度條件下合適的V/P切換位置在另一種速度下并不適用崎岂。
2 V/P切換位置波動(dòng)研究試驗(yàn)
2.1試驗(yàn)方法
為研究材料黏度和注射速度對(duì)注塑機(jī)V/P切換位置控制穩(wěn)定性的影響捆毫，設(shè)置材料種類、注射速度和熔體溫度3組變量進(jìn)行試驗(yàn)冲甘，采集各組試驗(yàn)設(shè)定V/P切換位置和注射終點(diǎn)數(shù)據(jù)绩卤，以設(shè)定V/P切換位置和注射終點(diǎn)的差異描述注塑機(jī)V/P切換位置控制的穩(wěn)定性，差異越小江醇，穩(wěn)定性越好濒憋。
利用試驗(yàn)?zāi)＞撸ㄒ?jiàn)圖1）在1200kN電動(dòng)注塑機(jī)上分別用5種不同的材料（見(jiàn)表1）進(jìn)行試驗(yàn)，注塑機(jī)的最大注射速度為200mm/s陶夜，試驗(yàn)的注射速度限定在10~180mm/s凛驮，同時(shí)試驗(yàn)旨在研究V/P切換位置的波動(dòng)，無(wú)需進(jìn)行保壓過(guò)程条辟，試驗(yàn)的保壓時(shí)間均設(shè)置為0辐烂。
圖1 試驗(yàn)?zāi)＞?/span>
2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)收集
每組試驗(yàn)條件下注射5模次遏插，采集第5模的V/P切換設(shè)定位置S和當(dāng)前模次的螺桿位置曲線最小值S'，S'即為實(shí)際的注射終點(diǎn)纠修，再計(jì)算設(shè)定位置和實(shí)際注射終點(diǎn)的差值△S=S-S'胳嘲，定義△S為當(dāng)前注射速度下V/P切換位置的波動(dòng)量，△S反應(yīng)了注塑機(jī)注射傳動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)渡慣性對(duì)V/P切換位置控制的影響扣草。
3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析
3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理
試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示各種材料在同一注射速度條件下了牛，V/P切換位置波動(dòng)△S均相同，熔體溫度對(duì)△S沒(méi)有影響辰妙，表明△S與材料黏度無(wú)關(guān)鹰祸。試驗(yàn)數(shù)據(jù)還顯示△S隨注射速度的升高而增大的規(guī)律，如圖2所示密浑。統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用皮爾遜（Pearson）積矩相關(guān)系數(shù)度量2個(gè)變量之間的相互關(guān)系蛙婴，皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)定義為2個(gè)變量的協(xié)方差與二者標(biāo)準(zhǔn)差積的商，一般用R表示尔破。假設(shè)樣本標(biāo)記為（Xi,Yi）街图，則其Pear-
通過(guò)計(jì)算△S與V數(shù)組的皮爾遜（Pearson）系數(shù)為0.975，反應(yīng)二者存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系懒构。
圖2 V/P 切換位置波動(dòng)幅度與注射速度散點(diǎn)圖
3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)變換
△S與V的原始數(shù)據(jù)集中餐济，速度V的值分布在0~200mm/s，而△S的值域?yàn)?~5mm胆剧，為使2組變量的數(shù)值盡量接近絮姆，需要對(duì)變量V進(jìn)行數(shù)據(jù)變換。任何注塑機(jī)都有一個(gè)標(biāo)定的注射速度最大值秩霍，因此任意速度V都可以表示注塑機(jī)最大速度的百分比篙悯，將其映射到0~1的區(qū)間，得到新的變量V'铃绒，定義V'為注射速度系數(shù)辕近。該試驗(yàn)對(duì)象的注塑機(jī)最大注射速度為200mm/s
3.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合
由于任一函數(shù)都可以用多項(xiàng)式逼近，多項(xiàng)式回歸有廣泛的應(yīng)用匿垄，尤其在誤差補(bǔ)償方面已有大量的研究報(bào)道移宅。杜西亮等[7]利用多項(xiàng)式擬合智能傳感器的非線性補(bǔ)償方程，王智明等[8]根據(jù)多項(xiàng)式回歸理論椿疗，建立了機(jī)床熱誤差補(bǔ)償模型漏峰。試驗(yàn)數(shù)據(jù)涉及的注射速度和V/P切換位置誤差2個(gè)變量也可以通過(guò)構(gòu)建一元多項(xiàng)式來(lái)擬合。
多項(xiàng)式回歸公式為：
構(gòu)建多項(xiàng)式函數(shù)需求解a0届榄、a1浅乔、a2……am，其中m為多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，以數(shù)組x[1,2,3]和y[1,3,9]為例靖苇，計(jì)算其擬合二項(xiàng)式y(tǒng)=a0+a1x+a2x2的各項(xiàng)系數(shù)時(shí)席噩，首先需根據(jù)正規(guī)方程組矩陣構(gòu)建三行三列的數(shù)據(jù)矩陣X。
正規(guī)方程組矩陣中n是x數(shù)組中所有項(xiàng)0次方的加和∑x0i贤壁，其值等于x數(shù)組中項(xiàng)的數(shù)量悼枢。
再根據(jù)求偏導(dǎo)數(shù)矩陣，計(jì)算x數(shù)組中每一項(xiàng)的0~2次方與y數(shù)組中對(duì)應(yīng)各項(xiàng)的乘積再加和脾拆，構(gòu)建一個(gè)三行一列數(shù)據(jù)矩陣Y馒索。
最后將X和Y代入多項(xiàng)式的矩陣公式中：
變換得到關(guān)于a0、a1名船、a2的三元一次方程組
求解上述方程組可知a0=3绰上，a1=-4，a2=2渠驼，得到數(shù)組x[1,2,3]和數(shù)組y[1,3,9]的二次項(xiàng)式擬合方程為：y=3-4x+2x2蜈块。
在實(shí)際操作中，可以通過(guò)Matlab迷扇、CurveFitter等軟件快速擬合一組數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式擬合方程百揭，圖3所示展示了利用Excel的回歸分析工具擬合試驗(yàn)變化數(shù)據(jù)集的2~6項(xiàng)擬合多項(xiàng)式。
圖3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式擬合方程
根據(jù)上述5個(gè)擬合方程分別計(jì)算各個(gè)V'下的△S'谋梭，通過(guò)比較位置偏差實(shí)際值△S與擬合方程計(jì)算值△S'的差異來(lái)評(píng)價(jià)其擬合效果。
誤差比較法顯示倦青，多項(xiàng)式方程的項(xiàng)數(shù)越高瓮床，其擬合誤差越小，但另一方面隨著項(xiàng)數(shù)的增加产镐，方程變得更加傾向于擬合所得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)隘庄，導(dǎo)致過(guò)擬合的情況急劇增大。由于變量V'代表的是注塑機(jī)的注射速度癣亚，其大小是有限度的丑掺，可以將圖3所示的方程曲線前推一個(gè)周期，通過(guò)觀察各自的單調(diào)性來(lái)確定試驗(yàn)數(shù)據(jù)最合適的擬合方程項(xiàng)數(shù)述雾。
顯示變量V'前推一個(gè)周期后街州，4、5玻孟、6項(xiàng)式的方程曲線有明顯的變形唆缴，如圖4所示，可以預(yù)見(jiàn)在有限的范圍內(nèi)黍翎，V'增加到一定程度后面徽，其預(yù)測(cè)結(jié)果將發(fā)生明顯的偏差，因此4、5趟紊、6項(xiàng)式方程對(duì)研究的試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在明顯的過(guò)擬合問(wèn)題氮双。
圖4 多項(xiàng)式擬合方程曲線前推一個(gè)周期
3.4 試驗(yàn)結(jié)果
綜合以上分析，確定試驗(yàn)注塑機(jī)V/P切換位置控制偏差與注射速度的函數(shù)關(guān)系方程為△S=0.0099-0.0259V'+7.0478V'2-1.3542V'3
該方程預(yù)測(cè)平均偏差僅0.02mm霎匈，適用于該注塑機(jī)標(biāo)定最大注射速度2倍以內(nèi)的任意速度戴差，具有較高的精度和穩(wěn)定性。
4 結(jié)束語(yǔ)
V/P切換位置是影響成型制品質(zhì)量的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)唧躲，合理的切換位置可以避免或減輕短射造挽、飛邊、困氣弄痹、殘余應(yīng)力等注射缺陷饭入。試模時(shí)，工藝人員需要進(jìn)行一系列欠注試驗(yàn)肛真，通過(guò)觀察欠注樣件的充填狀態(tài)確定V/P切換位置谐丢，而工藝優(yōu)化過(guò)程伴隨著注射速度的調(diào)整。由于電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)過(guò)渡慣性的存在蚓让，導(dǎo)致隨著注射速度的每一次改變乾忱，都需要重新進(jìn)行V/P切換位置的調(diào)試，提高了試模成本历极。針對(duì)電動(dòng)注塑機(jī)多個(gè)速度級(jí)別下對(duì)應(yīng)切換位置的波動(dòng)量進(jìn)行多項(xiàng)式回歸分析窄瘟，構(gòu)建了V/P切換位置控制誤差△S和注射速度系數(shù)V'的三項(xiàng)式回歸方程，實(shí)現(xiàn)對(duì)注塑機(jī)V/P控制偏差的預(yù)測(cè)趟卸。鑒于多項(xiàng)式回歸法的廣泛適應(yīng)性以及注塑機(jī)注射速度的極值特定性蹄葱，理論上任何注塑機(jī)的V/P控制波動(dòng)量均可以用其注射速度的多項(xiàng)式函數(shù)表達(dá)。
對(duì)注塑機(jī)V/P控制波動(dòng)進(jìn)行函數(shù)化表達(dá)可以有效補(bǔ)償其控制誤差锄列，同時(shí)結(jié)合注射仿真分析技術(shù)图云，實(shí)施以目標(biāo)導(dǎo)向的工藝優(yōu)化，改進(jìn)試模過(guò)程邻邮，提高試模效率竣况，促進(jìn)企業(yè)的技術(shù)發(fā)展和效益提升。另一方面隨著相關(guān)研究的不斷拓展和深入筒严，更多關(guān)于注塑機(jī)控制誤差的算法將被開(kāi)發(fā)丹泉，如速度、壓力鸭蛙、開(kāi)合模嘀掸、推出等方面，用于優(yōu)化和改進(jìn)控制系統(tǒng)规惰，實(shí)現(xiàn)注塑機(jī)控制穩(wěn)定性的全方位提升睬塌。
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