王浩1倒谷，王繼先2
1平頂山技師學院，河南平頂山467000
2河南化工技師學院糙箍，河南開封475004
摘 要：為提高注塑機液壓伺服控制系統(tǒng)的精確度和穩(wěn)定性渤愁，提出了基于量子遺傳算法的注塑機PID控制系統(tǒng)。引入量子遺傳算法對注塑機PID系統(tǒng)參數(shù)進行全局尋優(yōu)深夯，以累積誤差作為目標函數(shù)抖格，根據(jù)實際工況動態(tài)調(diào)節(jié)PID參數(shù)。仿真實驗和實測分析結(jié)果表明，本控制系統(tǒng)在精度和穩(wěn)定性上優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制方法雹拄，且超調(diào)量更小收奔、運算速度更快，有效確保了產(chǎn)品質(zhì)量的一致性办桨。
關(guān)鍵詞：注塑機筹淫；液壓系統(tǒng)；PID呢撞；量子遺傳算法
液壓系統(tǒng)是注塑機的重要組成部分损姜，液壓控制系統(tǒng)直接關(guān)系到塑料制品的質(zhì)量和性能[1-3]。圖1為注塑機伺服閉環(huán)控制系統(tǒng)殊霞，該系統(tǒng)包含伺服電機摧阅、液壓泵、液壓閥等器件绷蹲，與注塑產(chǎn)品生產(chǎn)緊密關(guān)聯(lián)棒卷。為保證注塑機穩(wěn)定工作，注塑機液壓伺服系統(tǒng)主要采用PID閉環(huán)控制技術(shù)進行反饋調(diào)節(jié)祝钢。文獻[4]將PID與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合比规，實時調(diào)節(jié)液壓控制系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)，顯著提高了注塑制品的尺寸精度拦英；文獻[5]使用PID分段控制液壓系統(tǒng)蜒什，提高了注塑機控制精度，克服了PID固定參數(shù)引起控制精度下降的問題疤估；文獻[6]結(jié)合變論域與自適應模糊PID控制理論設(shè)計了控制系統(tǒng)灾常，顯著提高了注塑機液壓系統(tǒng)的動態(tài)性能。上述方案均具有自動調(diào)節(jié)能力铃拇，大幅提升了注塑制品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率钞瀑，但是在參數(shù)選擇上仍然不夠快速靈活，存在調(diào)節(jié)時間過長等問題慷荔。
近年來雕什，量子理論與經(jīng)典優(yōu)化算法的結(jié)合得到了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注。文獻[7]將量子理論與遺傳算法結(jié)合显晶，進一步提高了遺傳算法的收斂速度贷岸，解決了敏捷成像衛(wèi)星調(diào)度問題；文獻[8]將量子理論應用于菌群算法吧碾，以更快的速度完成了PID參數(shù)整定凰盔；文獻[9]運用量子理論改進粒子群優(yōu)化算法墓卦，獲得了更快的尋優(yōu)速度倦春。上述研究表明，量子優(yōu)化算法具有更快的尋優(yōu)速度、更高的尋優(yōu)精度睁本，適用于解決多參數(shù)全局尋優(yōu)問題尿庐。
注塑機液壓系統(tǒng)的PID控制系統(tǒng)參數(shù)關(guān)系到注塑制品質(zhì)量，根據(jù)反饋信息對液壓伺服系統(tǒng)的控制參數(shù)進行動態(tài)調(diào)整呢堰，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性抄瑟。因此，本文引入量子遺傳算法實時調(diào)節(jié)液壓伺服系統(tǒng)的PID參數(shù)枉疼，以克服不確定因素帶來的干擾皮假，提升注塑機在生產(chǎn)過程的自適應能力。
1問題描述
在生產(chǎn)過程中骂维，注塑機液壓伺服系統(tǒng)一方面要保證較高的響應速度惹资，根據(jù)外界環(huán)境變化和產(chǎn)品生產(chǎn)過程及時調(diào)節(jié)；另一方面還要確保較高的控制精度航闺，參數(shù)調(diào)節(jié)必須能夠反應真實的生產(chǎn)需求褪测。塑料融化過程中，壓力處于時刻變化狀態(tài)潦刃，需要對壓力進行及時響應侮措；熔料流入壓力槍后，一旦出現(xiàn)壓力不均衡的情況乖杠，將引起熔料在注塑槍內(nèi)回流分扎，對注塑制品質(zhì)量產(chǎn)生嚴重影響。綜上滑黔，必須使用具有全局快速尋優(yōu)能力的算法對液壓系統(tǒng)進行實時控制笆包。
2量子遺傳算法
2.1量子編碼
與其他優(yōu)化算法不同，量子遺傳算法使用量子比特來表示種群中的每一個個體略荡。在量子理論中庵佣，量子比特的表達式為：
式(1)中，|0〉汛兜、|1〉稱為量子比特的基態(tài)巴粪，α和β分別表示對應基態(tài)的量子概率幅。量子比特的量子概率幅在數(shù)學上必須滿足約束條件：
由式(2)可得粥谬，α,β∈[-1,1]肛根。
n維尋優(yōu)問題可以表達為：
式(3)中，X=(x1,x2,…,xn)T∈Rn漏策，為n維尋優(yōu)問題的最優(yōu)解派哲，aj和bj表示最優(yōu)解X的第j個變量xj的臨界值。量子遺傳算法使用式的量子概率幅對個體進行編碼：
Pi(t)表示第t代種群中第i個個體掺喻。由于圖片|cos(x)|2+|sin(x)|2=1芭届，滿足式(2)約束條件储矩，故使用sin和cos函數(shù)對式(4)進一步表達：
式(5)中，θij表示角度褂乍，θij=2π×rnd持隧，rnd為[-1,1]范圍內(nèi)的實數(shù)；i=1,2,…,m逃片，表示種群個體屡拨；j=1,2,…,n，表示個體的量子比特褥实。式(5)表明呀狼，對于一個n維的尋優(yōu)問題，每一個個體需要使用n個量子比特损离。由此可得赠潦，n維尋優(yōu)問題實際上是在n維量子空間In=[−1,1]n內(nèi)部搜索最優(yōu)解的過程。
對于任意實數(shù)而言草冈，如果用余弦進行表示她奥，必然存在2個角度與之對應；如果用正弦進行表示怎棱，同樣存在2個角度與之對應哩俭。因此對于一個實數(shù)必然存在4個角度值在量子空間與之對應。對于n維的尋優(yōu)問題而言拳恋，如果實數(shù)空間Rn存在M個全局最優(yōu)解凡资，在n維量子空間In=[−1,1]n中對應有4nM=2n+1M個最優(yōu)解[10-11]。這一結(jié)論表明谬运，將實數(shù)空間的解映射到量子空間隙赁，全局最優(yōu)解將以指數(shù)倍數(shù)增加，極大增加了搜索到最優(yōu)解的概率梆暖。
2.2個體進化
量子遺傳算法的個體進化更新時伞访，主要通過對自身量子比特概率幅進行改變，通常通過量子旋轉(zhuǎn)門完成：
Δθ為量子進化算法中的個體轉(zhuǎn)角步長轰驳，其取值大小直接關(guān)系到量子進化算法的搜索能力厚掷。Δθ過小容易陷入局部最優(yōu)解，不利于全局最優(yōu)解尋找级解；Δθ過大能提高搜索速度冒黑，但會降低精度，影響控制對象的性能勤哗。
2.3個體變異
在保證精度的前提下抡爹，如果只采用個體進化，往往難以跳出覆蓋范圍較大的局部最優(yōu)解芒划。因此冬竟，在進化過程中必須選擇個體進行變異昙篙，大幅改變個體的量子比特狀態(tài)，與當前種群形成顯著差異诱咏。可采用量子非門完成個體變異：
經(jīng)過量子非門轉(zhuǎn)換缴挖，結(jié)合式(4)和式(5)可知袋狞，此時量子比特的量子概率幅進行了調(diào)換，極大改變了量子比特狀態(tài)映屋，有助于擺脫當前種群局限苟鸯，提高全局搜索能力。
2.4解空間變換
量子比特尋找最優(yōu)解范圍在[-1,1]區(qū)間棚点，必須將[-1,1]映射回實數(shù)空間才能得出最終結(jié)果早处。結(jié)合式(2)，可以分別使用α和β將量子空間的值換算為實數(shù)空間解瘫析。根據(jù)式(3)可知：
(1)如果使用基態(tài)|0〉的量子概率幅α砌梆，則實數(shù)空間中最優(yōu)解X的第j位轉(zhuǎn)換式為：
(2)如果使用基態(tài)|1〉的量子概率幅β，則實數(shù)空間中最優(yōu)解X的第j位轉(zhuǎn)換式為：
綜上贬循，量子遺傳算法的個體使用量子編碼咸包，但進化過程與傳統(tǒng)的遺傳算法基本一致，由于具有更多的全局最優(yōu)解杖虾，因此其搜索速度更快烂瘫，一定程度上避免了陷入局部最優(yōu)解。
3 PID控制系統(tǒng)
基于量子遺傳算法的注塑機PID控制系統(tǒng)如圖2所示奇适。
PID控制系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為：
量子遺傳算法用于對式(11)中的三個參數(shù)KP坟比、KI、KD進行尋優(yōu)嚷往。由于系統(tǒng)具有滯后性葛账，無法使用瞬時誤差e(t)判斷當前參數(shù)是否為最優(yōu)參數(shù)，本文采用累積誤差作為目標函數(shù)：
4實驗分析
4.1 仿真分析
利用MATLAB的Simulink對本文所提PID控制系統(tǒng)進行測試皮仁，信號輸入為階躍信號注竿。參數(shù)設(shè)置參考200T注塑機，具體參數(shù)如表1所示魂贬。
圖3為仿真實驗結(jié)果巩割，仿真時間10s，系統(tǒng)輸入為1付燥。傳統(tǒng)PID系統(tǒng)根據(jù)經(jīng)驗將三個參數(shù)設(shè)置為KP=2宣谈、KI=0.08?KD=0.03。從圖3可以看出键科，基于量子遺傳算法的注塑機PID控制系統(tǒng)超調(diào)量更小闻丑，輸出波動更小漩怎。與傳統(tǒng)PID相比，量子優(yōu)化PID系統(tǒng)的參數(shù)隨著反饋動態(tài)調(diào)節(jié)嗦嗡，輸出控制更加平穩(wěn)勋锤，調(diào)節(jié)速度更快，有利于保證產(chǎn)品質(zhì)量侥祭。
4.2實測分析
以200T伺服型注塑機進行實測分析叁执。起始位置設(shè)置為31mm，注塑完畢位置設(shè)置為80mm矮冬，表2為注塑前后螺桿位置對比谈宛。
從表2可以看出，注塑前螺桿的位置最大值為31.2mm胎署，最小值為30.7mm吆录；注塑后螺桿的位置最大值為80.1mm，最小值為79.6mm琼牧。誤差均在1%以內(nèi)恢筝，說明本文提出的控制系統(tǒng)具有較高精度。
以30g注塑產(chǎn)品為例檢測其質(zhì)量巨坊，結(jié)果如表3所示滋恬。從表3可以看出，所有產(chǎn)品質(zhì)量誤差均在1%以內(nèi)抱究，說明基于量子遺傳算法的注塑機PID控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性恢氯，能充分保證產(chǎn)品質(zhì)量的一致性。
5結(jié)論
將量子遺傳算法引入傳統(tǒng)PID控制鼓寺，動態(tài)調(diào)節(jié)注塑機液壓伺服系統(tǒng)的PID控制參數(shù)勋拟，有效提高了控制系統(tǒng)的精確度和穩(wěn)定性。量子遺傳算法具有較高的全局尋優(yōu)能力妈候，能夠針對外部環(huán)境變化和產(chǎn)品生產(chǎn)反饋信息實時調(diào)整參數(shù)敢靡。與傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)相比，基于量子遺傳算法的注塑機PID控制系統(tǒng)能夠以較小的超調(diào)量苦银、較快的運算速度獲得質(zhì)量穩(wěn)定的注塑制品啸胧，為注塑機控制提供了一種有效途徑。
參考文獻：
[1] 焦志偉,安瑛,謝鵬程,等.新型注塑機合模機構(gòu)內(nèi)循環(huán)節(jié)能機理[J].機械工程學報,2012,48(10):153-159.
[2] 曾廣勝,瞿金平,江太君,等.一種注塑機鎖模系統(tǒng)的理論計算與模擬分析[J].高分子材料科學與工程,2012,28(2):169-173.
[3] 劉浩.注塑機領(lǐng)域的研究進展[J].合成樹脂及塑料,2018,35(4):99-102.
[4] 黨霞.基于自適應神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的注塑機溫度控制[J].合成樹脂及塑料,2018,35(6):83-86.
[5] 陶西孟,羅亮,劉知貴.基于分段PID的注塑機料筒溫度控制算法研究與仿真[J].塑料,2015,44(3):68-70.
[6] 張鵬,馮顯英,霍睿,等.基于變論域自適應模糊PID的注塑機溫控系統(tǒng)研究[J].組合機床與自動化加工技術(shù),2017(7):107-109,115.
[7] 王海蛟,賀歡,楊震.敏捷成像衛(wèi)星調(diào)度的改進量子遺傳算法[J].宇航學報,2018,39(11):1266-1274.
[8] 劉璐,單梁,戴躍偉,等.非線性動態(tài)自適應旋轉(zhuǎn)角的量子菌群算法[J].控制與決策,2017,32(12):2137-2144.
[9] 張藝瀛,金志剛.一種高維多模態(tài)優(yōu)化的量子粒子群優(yōu)化算法[J].哈爾濱工業(yè)大學學報,2018,50(11):50-58,82.
[10] 劉志剛,許少華,李盼池,等.基于量子衍生布谷鳥的脊波過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及TOC預測[J].控制與決策,2017,32(6):1115-1120.
[11] 張強,李盼池,劉麗杰.基于量子混合蛙跳算法的油田開發(fā)規(guī)劃多目標優(yōu)化[J].信息與控制,2014,43(1):116-122.
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